试题

如图，将四边形ABCD的土地绿化，测得AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m，且AB⊥BC，若每平方米草皮120元，问共需多少钱？

解：连接AC，由勾股定理，得AC²=AB²+BC²=20²+15²=400+225=625=25²，
所以AC=25，
又因为AD²+CD²=24²+7²=576+49=625=AC²
所以∠ADC=90°，
所以S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

1

2

×20×15+

1

2

×7×24cm²=234cm²．
所以需要的钱数为120×234元=28080元．
故共需28080元钱．
解：连接AC，由勾股定理，得AC²=AB²+BC²=20²+15²=400+225=625=25²，
所以AC=25，
又因为AD²+CD²=24²+7²=576+49=625=AC²
所以∠ADC=90°，
所以S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

1

2

×20×15+

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2

×7×24cm²=234cm²．
所以需要的钱数为120×234元=28080元．
故共需28080元钱．