试题

如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么它的底端滑动多少米？如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将向外移多少米？

解：（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10米，AC=8米，由勾股定理得BC=6米，
△A₁BC₁中，∠C=90°，A₁B₁=10米，A₁C=7米，由勾股定理得B₁C=

51

米，
∴BB₁=B₁C-BC=（

51

-6）米．
答：它的底端滑动（

51

-6）米．

（2）如果梯子的顶端沿墙下滑2米，则A₁B₁=10米，A₁C=6米，由勾股定理得B₁C=8米，
∴B₁B=B₁C-BC=8-6=2米，
∴如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将向外移2米．
解：（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10米，AC=8米，由勾股定理得BC=6米，
△A₁BC₁中，∠C=90°，A₁B₁=10米，A₁C=7米，由勾股定理得B₁C=

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米，
∴BB₁=B₁C-BC=（

51

-6）米．
答：它的底端滑动（

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-6）米．

（2）如果梯子的顶端沿墙下滑2米，则A₁B₁=10米，A₁C=6米，由勾股定理得B₁C=8米，
∴B₁B=B₁C-BC=8-6=2米，
∴如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将向外移2米．