试题

题目：
甲，乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，若他们出发1.5小时后，两船相距
30
30
海里．
答案
30

青果学院解：如图所示，∠1=75°，∠2=15°，故∠AOB=90°，即△AOB是直角三角形，
OA=16×1.5=24海里，OB=12×1.5=18海里，由勾股定理得，
AB=
OA2+OB2
=
242+182
=30海里．
考点梳理
勾股定理的应用；方向角．
首先根据题意知：两条船的航向构成了直角．再根据路程=速度×时间，求得两条直角边的长分别是24，18．再根据勾股定理求得：两条船相距
182+122
=30
首先根据题意抽象出几何模型，再根据勾股定理进行计算．
应用题．
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