试题

题目：
青果学院甲乙两人在同一地点骑自行车同时出发，各自沿一固定方向走，甲每小时骑6km，乙每小时骑8km，当他们离开半小时后相距5km，如果甲向西北方向走，那么你知道乙向哪个方向走吗？
答案
青果学院解：根据题意，得
OQ=6×0.5=3km，PR=8×0.5=4km，QR=5km．
∵32+42=52，
即OQ2+OR2=QR2，
∴∠QOR=90°．
由甲向西北方向走，可知乙向东北方向或西南方向航行．
青果学院解：根据题意，得
OQ=6×0.5=3km，PR=8×0.5=4km，QR=5km．
∵32+42=52，
即OQ2+OR2=QR2，
∴∠QOR=90°．
由甲向西北方向走，可知乙向东北方向或西南方向航行．
考点梳理
勾股定理的应用；勾股定理的逆定理．
根据路程=速度×时间分别求得OQ、RR的长，再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形OQR是直角三角形，从而求解．
此题考查了勾股定理的应用，勾股定理的逆定理，主要是能够根据勾股定理的逆定理发现直角三角形．
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