试题

如图阴影部分所示，是一个机器零件的平面示意图，现测得AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，CD=12cm，∠ABC=90°，AD=13．求这个机器零件的面积S．

解：∵AB=4cm．BC=3cm，∠ABC=90°，
∴AC=5cm，
∵AC²+CD²=25+144，AD²=169，
∴AC²+CD²=AD²，
∴∠ACD=90°，
所以这个机器零件的面积S=S_△ACD-S_△ABC=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=30-6=24．
解：∵AB=4cm．BC=3cm，∠ABC=90°，
∴AC=5cm，
∵AC²+CD²=25+144，AD²=169，
∴AC²+CD²=AD²，
∴∠ACD=90°，
所以这个机器零件的面积S=S_△ACD-S_△ABC=

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2

×5×12-

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×3×4=30-6=24．