试题

题目：
青果学院有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．
答案
解：设门高为x尺，则竹竿长为（x+1）尺，
根据勾股定理可得：
x2+42=（x+1）2，即x2+16=x2+2x+1，
解得：x=7.5，
故：门高7.5尺，竹竿高=7.5+1=8.5尺．
解：设门高为x尺，则竹竿长为（x+1）尺，
根据勾股定理可得：
x2+42=（x+1）2，即x2+16=x2+2x+1，
解得：x=7.5，
故：门高7.5尺，竹竿高=7.5+1=8.5尺．
考点梳理
勾股定理的应用．
根据题中所给的条件可知，竹竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高．
本题考查勾股定理的运用，正确运用勾股定理，将数学思想运用到实际问题中是解答本题的关键，难度一般．
应用题．
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