试题

如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．

解：连接AC，

已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，
根据AD²+CD²=AC²，可以求得AC=15m，
在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，
∴存在AC²+CB²=AB²，
∴△ABC为直角三角形，
要求这块地的面积，求△ABC和△ACD的面积之差即可，
S=S_△ABC-S_△ACD=

1

2

AC·BC-

1

2

CD·AD，
=

1

2

×15×36-

1

2

×9×12，
=270-54，
=216m²，
答：这块地的面积为216m²．
解：连接AC，

已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，
根据AD²+CD²=AC²，可以求得AC=15m，
在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，
∴存在AC²+CB²=AB²，
∴△ABC为直角三角形，
要求这块地的面积，求△ABC和△ACD的面积之差即可，
S=S_△ABC-S_△ACD=

1

2

AC·BC-

1

2

CD·AD，
=

1

2

×15×36-

1

2

×9×12，
=270-54，
=216m²，
答：这块地的面积为216m²．