试题

题目：
青果学院如图所示，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为9cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面的部分长为hcm，则h的取值范围是
9≤h≤12cm
9≤h≤12cm
．
答案
9≤h≤12cm

解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12cm．
当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，
此时，在杯子内部分=
122+92
=15cm，
故h=24-15=9cm．
故h的取值范围是9≤h≤12cm．
故答案为：9≤h≤12cm．
考点梳理
勾股定理的应用．
当筷子与杯底垂直时h最大，当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，据此可以得到h的取值范围．
此题将勾股定理与实际问题相结合，考查了同学们的观察力和由具体到抽象的推理能力，解答此题的关键是根据题意画出图形求出h的最大及最小值，有一定难度．
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