试题

题目：
青果学院如图所示，一根长25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底部距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米后停止，那么梯子的底端将滑动
8
8
米．
答案
8

解：∵∠O=90°，AB=25米，BO=7米，
∴AO=
AB 2 -BO2 
=24米，
∵AA′=4米，
∴OA′=24-4=20米，
∴OB′=
A′2B′2-OA′2
=15米．
∴BB′=OB′-OB=15-7=8（米）
故答案为：15．
考点梳理
勾股定理的应用．
利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为7米，可以得出梯子底端水平方向上滑行的距离．
本题考查的是对勾股定理在解直角三角形中的应用，要求熟练掌握．
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