试题

题目：
已知Rt△ABC的其中两边的长为3与4，则这个三角形的周长是
12或7+
7
12或7+
7
．
答案
12或7+
7

解：设Rt△ABC的第三边长为x，
①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，
由勾股定理得，x=
32+42
=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；
②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，
由勾股定理得，x=
42-32
=
7
，此时这个三角形的周长=3+4+
7
=7+
7
．
故答案为：12或7+
7
．
考点梳理
勾股定理的应用．
先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．
本题考查的是勾股定理的应用，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．
分类讨论．
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