试题

题目：
青果学院如图，一棵树在离地2 m的地方被风刮断，量根部到树尖的距离为4 m，猜想该树的高为
（2
5
+2）
（2
5
+2）
m．
答案
（2
5
+2）

解：∵在直角三角形中，
折断部分长度为
22+42
=2
5
，
折断树的剩下的高度为2m，
∴该树的高为2
5
+2．
考点梳理
勾股定理的应用．
未折断的树的高度，折断树的高度和地面构成直角三角形，根据勾股定理可将折断树的长度求出，加上未折断的树的高度即为该树的高度．
本题主要是应用数学模型来解决实际问题，使求解过程变得简单．
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