试题

题目：
青果学院如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了
0.5
0.5
米．
答案
0.5

解：在直角△ABC中，已知AB=2.5米，BC=1.5米，
∴AC=
AB2-BC2
=2米，
在直角△CDE中，已知CD=CB+BD=2米，DE=AB=2.5米，
∴CE=
DE2-CD2
=1.5米，
∴AE=2米-1.5米=0.5米．
故答案为：0.5．
考点梳理
勾股定理的应用．
由题意知，AB=DE=2.5米，CB=1.5米，BD=0.5米，则在直角△ABC中，根据AB，BC可以求AC，在直角△CDE中，根据CD，DE可以求CE，则AE=AC-CE即为题目要求的距离．
本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，本题中在直角△ABC中和直角△CDE中分别运用勾股定理是解题的关键．
应用题．
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