试题

题目：
一架长2.5米的梯子，斜立在竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端0.7米，如果梯子的顶底端沿地面远离墙面又滑动了0.8米，梯子的顶端沿墙下滑了多少米？
答案
青果学院解：如图所示：OB=0.7米，BC=0.8米，AB=2.5米，
在Rt△ABO中，
AO=
AB2-BO2
=
6.25-0.49
=2.4（米），
∵BO=0.7米，BC=0.8米，
∴CO=1.5米，
在Rt△DOC中：DO2=DC2-OC2，
DO=
2．52-1．52
=2（米），
∵AO=2.4米，
∴AD=AO-DO=2.4-2=0.4（米）．
答：梯子的顶端沿墙下滑了0.4米．
青果学院解：如图所示：OB=0.7米，BC=0.8米，AB=2.5米，
在Rt△ABO中，
AO=
AB2-BO2
=
6.25-0.49
=2.4（米），
∵BO=0.7米，BC=0.8米，
∴CO=1.5米，
在Rt△DOC中：DO2=DC2-OC2，
DO=
2．52-1．52
=2（米），
∵AO=2.4米，
∴AD=AO-DO=2.4-2=0.4（米）．
答：梯子的顶端沿墙下滑了0.4米．
考点梳理
勾股定理的应用．
首先根据题意画出图形可得OB=0.7米，BC=0.8米，AB=2.5米，再利用勾股定理在Rt△ABO中求出AO的值，再在Rt△DOC中计算出DO，再根据AD=AO-DO即可算出AD的值．
此题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
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