试题

一架梯子的长度为2.5米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端为0.7米．
（1）这个梯子顶端离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？

解：（1）∵在Rt△ABC中，AB=2.5m，BC=0.7m，
∴AC=

AB2-BC2

=

2.52-0.72

=2.4（m）．
答：这个梯子顶端离地面有2.4m；

（2）∵梯子的顶端下滑了0.4米，
∴A′C=2m，
∵在Rt△A′B′C中，A′B′=2.5m，A′C=2m，
∴B′C=

A′B′2-A′C2

=

2.52-22

=1.5m，
∴BB′=B′C-BC=1.5-0.7=0.8m．
答：梯子的底部在水平方向滑动了0.8米．
解：（1）∵在Rt△ABC中，AB=2.5m，BC=0.7m，
∴AC=

AB2-BC2

=

2.52-0.72

=2.4（m）．
答：这个梯子顶端离地面有2.4m；

（2）∵梯子的顶端下滑了0.4米，
∴A′C=2m，
∵在Rt△A′B′C中，A′B′=2.5m，A′C=2m，
∴B′C=

A′B′2-A′C2

=

2.52-22

=1.5m，
∴BB′=B′C-BC=1.5-0.7=0.8m．
答：梯子的底部在水平方向滑动了0.8米．