试题

题目：
青果学院如图，一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？
答案
青果学院解：已知如图：设AC=x，则BC=（70-x）cm，
由勾股定理得：502=x2+（70-x）2，
解得：x=40或30，
所以这个点将绳子分成的两段各有30cm或40cm．
青果学院解：已知如图：设AC=x，则BC=（70-x）cm，
由勾股定理得：502=x2+（70-x）2，
解得：x=40或30，
所以这个点将绳子分成的两段各有30cm或40cm．
考点梳理
勾股定理的应用．
设使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形的位置为点C，则AC+BC=70cm，设AC=x，则BC=（70-x）cm，利用勾股定理建立方程，解方程即可求出x的值．
此题主要考查了勾股定理的应用，正确的记忆勾股定理确定好斜边与直角边是解决问题的关键．
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