试题

如图，A、B两点都与平面镜相距4米，且A、B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点，求B点到入射点的距离．

解：作出B点关于CD的对称点B′，连接AB′，交CD于点O，则O点就是光的入射点．
因为B′D=DB，
所以B′D=AC，∠B′DO=∠OCA=90°，∠B′=∠CAO，
所以△B′DO≌△ACO（ASA），
则OC=OD=

1

2

AB=

1

2

×6=3米．
连接OB．在Rt△ODB中，OD²+BD²=OB²，
所以OB²=3²+4²=5²，即OB=5（米），
所以点B到入射点的距离为5米．
解：作出B点关于CD的对称点B′，连接AB′，交CD于点O，则O点就是光的入射点．
因为B′D=DB，
所以B′D=AC，∠B′DO=∠OCA=90°，∠B′=∠CAO，
所以△B′DO≌△ACO（ASA），
则OC=OD=

1

2

AB=

1

2

×6=3米．
连接OB．在Rt△ODB中，OD²+BD²=OB²，
所以OB²=3²+4²=5²，即OB=5（米），
所以点B到入射点的距离为5米．