试题

题目：
一株荷叶高出水平面40cm，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有80cm远，求荷叶的高度和水的深度．
答案
青果学院解：根据题意，画出如下示意图，
OA为荷叶的高度，即AC=40cm，
BC=80cm，OB=OA，
在Rt△OBC中，OC=OA-AC=OB-40，
BC=80，由勾股定理，
OB2=BC2+OC2=BC2+（OB-40）2，
得OB=100cm，所以OC=60cm．
故荷叶高100cm，水深为60cm．
答：荷叶高100cm，水深60cm．
青果学院解：根据题意，画出如下示意图，
OA为荷叶的高度，即AC=40cm，
BC=80cm，OB=OA，
在Rt△OBC中，OC=OA-AC=OB-40，
BC=80，由勾股定理，
OB2=BC2+OC2=BC2+（OB-40）2，
得OB=100cm，所以OC=60cm．
故荷叶高100cm，水深为60cm．
答：荷叶高100cm，水深60cm．
考点梳理
勾股定理的应用．
我们可画出荷叶偏离后的示意图，OA为荷叶直立的高度，OB为偏离后的荷叶，BC为偏离后与原来直立位置的距离，根据题意，△OBC为Rt△，OC=OA-40=OB-40，BC=40，OB为斜边，利用勾股定理即可得出OB的长度，即得荷叶的长度和水深．
本题考查了数形结合的解题思想，利用数学工具解决问题，利用勾股定理解直角三角形的知识．
找相似题