试题

题目：
青果学院在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长（精确到0.1 km）．
答案
解：在直角△BCD中，∵∠ABD=150°，∠D=60°，
∴∠BCD=90°∠CBD=30°，
∴CD=
1
2
BD=16，
∴BC=
BD2-CD2
=
322-162
=16
3
≈16×1.732≈27.7km．
解：在直角△BCD中，∵∠ABD=150°，∠D=60°，
∴∠BCD=90°∠CBD=30°，
∴CD=
1
2
BD=16，
∴BC=
BD2-CD2
=
322-162
=16
3
≈16×1.732≈27.7km．
考点梳理
勾股定理的应用．
首先根据三角形的内角和定理的推论求得∠BCD=90°；再根据直角三角形的性质求得CD的长，最后运用勾股定理求得BC的长即可．
综合运用了三角形的内角和定理的推论“30°角所对的直角边是斜边的一半”及勾股定理．
应用题．
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