试题

小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合，小宇经过测量得知两直角边AC=6cm，BC=8cm，他想用所学知识求出CD的长，你能帮他吗？

解：如图，
∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10cm，
设CD=xcm，
∵△ADE由△ADC反折而成，
∴CD=DE=xcm，
∴BD=（8-x）cm，BE=AB-AE=10-6=4cm，
在Rt△BDE中，
BD²=DE²+BE²，即（8-x）²=x²+4²，
解得x=3（cm），即CD=3cm．
解：如图，
∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10cm，
设CD=xcm，
∵△ADE由△ADC反折而成，
∴CD=DE=xcm，
∴BD=（8-x）cm，BE=AB-AE=10-6=4cm，
在Rt△BDE中，
BD²=DE²+BE²，即（8-x）²=x²+4²，
解得x=3（cm），即CD=3cm．