试题

题目：
青果学院“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个边长为1O尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面BC为l尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（如图）．问水深和芦苇长各多少？（画出几何图形并解答）
答案
青果学院解：依题意画出图形，设芦苇长AB=AB′=x尺，则水深AC=（x-1）尺，
因为B'E=10尺，所以B'C=5尺
在Rt△AB'C中，52+（x-1）2=x2，
解之得x=13，
即芦苇长13尺，水深12尺．
青果学院解：依题意画出图形，设芦苇长AB=AB′=x尺，则水深AC=（x-1）尺，
因为B'E=10尺，所以B'C=5尺
在Rt△AB'C中，52+（x-1）2=x2，
解之得x=13，
即芦苇长13尺，水深12尺．
考点梳理
勾股定理的应用．
我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB'的长为10尺，则B'C=5尺，设出AB=AB'=x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长和水深．
此题主要考查学生对题意的理解，熟悉数形结合的解题思想．
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