试题

一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．
（1）如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端也将下滑1m吗？说明你的方法；
（2）如果梯子的顶端下滑2m呢？说说你的理由．

解：（1）解：如图，AC=EF=10米，AB=8米，AE=1米，求CF；
∵∠B=90°，由勾股定理得，BC=6米，
又∵AE=1米，BE=7米，EF=10米，由勾股定理得，BF=

51

米，
∵

51

＞

49

，即

51

＞7，
∴

51

-6＞1．
故梯子的底端下滑的距离大于1吗；

（2）梯子的顶端下滑2m时，梯子的底端也将下滑2m．
理由：同（1）可得，当梯子的顶端下滑2m时，
∵AE=2m，EF=10m，
∴BE=6m，
∴BF=

102-6 2

=8m，
∴BF-BC=8-6=2m．
解：（1）解：如图，AC=EF=10米，AB=8米，AE=1米，求CF；
∵∠B=90°，由勾股定理得，BC=6米，
又∵AE=1米，BE=7米，EF=10米，由勾股定理得，BF=

51

米，
∵

51

＞

49

，即

51

＞7，
∴

51

-6＞1．
故梯子的底端下滑的距离大于1吗；

（2）梯子的顶端下滑2m时，梯子的底端也将下滑2m．
理由：同（1）可得，当梯子的顶端下滑2m时，
∵AE=2m，EF=10m，
∴BE=6m，
∴BF=

102-6 2

=8m，
∴BF-BC=8-6=2m．