试题

题目：
青果学院（2012·金东区一模）如图，为安全起见，幼儿园打算加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是
3
2
3
2
m．
答案
3
2

解：设AC=xm，
∵∠ABC=∠BAC=45°，
∴BC=xm，
∵滑梯AB的长为3m，青果学院
∴2x2=9，
解得：x=
3
2
2
，
∵∠D=30°，
∴AD=2AC，
∴AD=3
2
m．
故答案为：3
2
．
考点梳理
勾股定理的应用；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．
根据∠ABC=∠BAC=45°，AB=3，求出AC的长，再利用在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半求出即可．
此题主要考查了解直角三角形的应用，求出AC的长进而得出AD的长是解决问题的关键．
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