试题

题目：
（2006·青海）有一圆柱形水桶，其内壁直径是30cm，母线长是40cm，现有长度为70cm的一根木棒放人桶内（木棒的粗细忽略不计），则露出桶外部分的长度最少是
20
20
cm．
答案
20

解：由题意得：当木棒斜插入木桶时木棒露在外面的部分最短，
∴此时木棒与木桶的母线长、内壁直径正好构成直角三角形，
∴由勾股定理得：入木桶内的木棒的长度=
302+402
=50，
∴露出桶外部分的长度最少是70-50=20cm．
故答案为20．
考点梳理
勾股定理的应用．
将木棒斜插入木桶内，木棒与木桶的母线长、内壁直径正好构成直角三角形，利用勾股定理求得插入木桶内的木棒的长度后就能求得露在外面的木棒的长度．
本题没有直接让学生在直角三角形中利用勾股定理求线段的长，而是通过这样的一个形式变相的考查，解题过程中考查了学生们对知识的变通能力．
应用题．
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