试题

题目：
青果学院（2010·新疆）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（　　）



答案
A
青果学院解：连接OA，交半圆O于E点，
在Rt△OAB中，OB=6，AB=8，
所以OA=
OB2+AB2
=10；
又OE=OB=6，
所以AE=OA-OE=4．
因此选用的绳子应该不大于4m，
故选A．
考点梳理
勾股定理的应用．
为了不让羊吃到菜，必须＜等于点A到圆的最小距离．要确定最小距离，连接OA交半圆于点E，即AE是最短距离．在直角三角形AOB中，因为OB=6，AB=8，所以根据勾股定理得OA=10．那么AE的长即可解答．
此题确定点到半圆的最短距离是难点．熟练运用勾股定理．
应用题；压轴题．
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