试题

如图，一只兔子正在洞穴B南面60m的C处觅食，一只饿狼在兔子正东方80m的A处，兔子回头时，猛然看见饿狼贪婪的目光，迅速沿BC方向向自己的洞穴奔去．同时，饿狼以兔子速度1.5倍的速度从A处沿直线朝兔穴B处追去，兔子能死里逃生吗？请说明理由．

解：如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=60m，AC=80m，则由勾股定理得到：AB=

BC2+AC2

=

602+802

=100（m）．
设兔子的运动速度是xm/h，
则兔子由点C到达点B需要的时间是：

60

x

=

180

3x

；
狼由点C到点A需要的时间是：

100

1.5x

=

20

3x

，
∵

180

3x

＞

20

3x

，
∴兔子不能死里逃生．
答：兔子不能死里逃生．
解：如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=60m，AC=80m，则由勾股定理得到：AB=

BC2+AC2

=

602+802

=100（m）．
设兔子的运动速度是xm/h，
则兔子由点C到达点B需要的时间是：

60

x

=

180

3x

；
狼由点C到点A需要的时间是：

100

1.5x

=

20

3x

，
∵

180

3x

＞

20

3x

，
∴兔子不能死里逃生．
答：兔子不能死里逃生．