试题

题目:
青果学院如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是:AA1·A1D1·D1C1·C1C·CB·BA·AA1·A1D1…,
白甲壳虫爬行的路线是:AB·BB1·B1C1·C1D1·D1A1·A1A·AB·BB1…,
那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是(  )



答案
C
青果学院解:连接CD1
因为2008÷6=334…4,所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点是C和D1
由于∠CDD1=90°,
所以根据勾股定理:CD1=
12+12
=
2

故选C.
考点梳理
勾股定理的应用.
先确定黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点,再根据勾股定理求出它们之间的位置.
此题是一道趣味性题目,不仅考查了阅读理解能力,还考查了勾股定理在空间的应用,综合性较强.
规律型.
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