试题
题目:
如图,在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,则∠A+∠C=
180
180
度.
答案
180
解:连接AC,根据勾股定理得AC=
20
2
+
15
2
=25,
∵AD
2
+DC
2
=AC
2
即7
2
+24
2
=25
2
,
∴根据勾股定理的逆定理,△ADC也是直角三角形,∠D=90°,
故∠A+∠C=∠D+∠B=180°,故填180.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;勾股定理.
勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一.
本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理,两条定理在同一题目考查,是比较好的题目.
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