试题
题目：
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
答案
直角
解：a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，
a
2
-10a+25+b
2
-24b+144-c
2
-26c+169=0，
原式可化为（a-5）
2
+（b-12）
2
-（c-13）
2
=0，
即a=5，b=12，c=13（a，b，c都是正的），
而5
2
+12
2
=13
2
符合勾股定理的逆定理，
故该三角形是直角三角形，故填直角．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方．
勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．
解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a
2
+b
2
=c
2
，则三角形ABC是直角三角形．
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13
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2
，ac=k
4
-1，则以a、b、c为边的三角形（ ）