试题

题目：
已知△ABC的三边长a、b、c满足
a-1
+|b-1|+(c-
2
)2=0，则△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．
答案
等腰直角

解：∵△ABC的三边长a、b、c满足
a-1
+|b-1|+(c-
2
)2=0，
∴a-1=0，b-1=0，c-
2
=0，
∴a=1，b=1，c=
2
．
∵a2+b2=c2，
∴△ABC一定是等腰直角三角形．
考点梳理
等腰直角三角形；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；勾股定理的逆定理．
先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可．
本题考查的知识点是：一个数的算术平方根与某个数的绝对值以及另一数的平方的和等于0，那么算术平方根的被开方数为0，绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0及勾股定理的逆定理．
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