试题
题目：
已知|x-12|+（y-13）
2
与z
2
-10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是
直角
直角
三角形．
答案
直角
解：∵|x-12|+（y-13）
2
+z
2
-10z+25=0，
∴|x-12|+（y-13）
2
+（z-5）
2
=0，
∴x=12，y=13，z=5，
∴5
2
+12
2
=13
2
∴以x，y，z为边的三角形为直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方．
由已知得|x-12|+（y-13）
2
+z
2
-10z+25=0，则可求得x、y、z三边的长，再根据勾股定理的逆定理判定三角形形状．
主要考查了勾股定理的逆定理运用．如果一个三角形的三条边满足两边和的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形．
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13
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2
，ac=k
4
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