试题

题目：
以△ABC的三条边向外作正方形，依次得到三个正方形，依次得到三个正方形的面积是1，3，4，则△ABC的面积是
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：∵三个正方形的面积是1，3，4，
∴△ABC的边长分别为：1，
3
，2，
∵12+（
3
）2=22，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC=
1
2
×1×
3
=
3
2
．
故答案为：
3
2
．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
先根据三个正方形的面积得出此三角形的边长，再根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，根据三角形的面积公式解答即可．
本题考查的是勾股定理的逆定理及正方形的性质，根据题意判断出△ABC的形状是解答此题的关键．
探究型．
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