试题
题目：
一个三角形的三边长的比是3：4：5，它的周长是60cm，则这个三角形的面积是
150
150
cm
2
．
答案
150
解：∵三角形的三边长的比是3：4：5，它的周长是60cm，
∴设此三角形的边长分别是3x，4x，5x，则3x+4x+5x=60，解得x=5cm，
∴此三角形的边长分别是15，20，25，
∵15
2
+20
2
=625=25
2
，
∴此三角形是直角三角形，
∴这个三角形的面积=
1
2
×15×20=150cm
2
．
故答案为：150cm
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理．
先根据三角形的三边长的比是3：4：5，它的周长是60cm求出三角形各边的长，再根据勾股定理的逆定理判断出其形状，由三角形的面积公式即可求解．
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形就是直角三角形．
计算题．
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13
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2
，ac=k
4
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