试题
题目:
如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=4,CD=6,DA=2,则∠DAB的度数
135°
135°
.
答案
135°
解:如右图所示,连接AC,
∵∠B=90°,AB=BC=4,
∴AC=
AB
2
+
BC
2
=4
2
,∠BAC=45°,
又∵CD=6,DA=2,
∴AC
2
+DA
2
=CD
2
,
∴△ACD是直角三角形,
∴∠CAD=90°,
∴∠BAD=45°+90°=135°.
故答案为:135°.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理;勾股定理的逆定理.
由于∠B=90°,AB=BC=4,利用勾股定理可求AC,并可求∠BAC=45°,而CD=6,DA=2,易得AC
2
+DA
2
=CD
2
,可证△ACD是直角三角形,于是有∠CAD=90°,从而易求∠BAD.
本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理.解题的关键是连接AC,并证明△ACD是直角三角形.
计算题.
找相似题
(2010·长沙)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )
(2003·荆州)木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具,那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据( )
(2002·淮安)已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm,则△ABC的面积是( )
(1998·内江)给出下列三组数据:(1)a=2,b=3,c=
13
;(2)a=1.5,b=2,c=2.5;(3)a=4,b=2,c=3.以a,b,c为三角形的三边,其中所有可以构成直角三角形的数据组代号为( )
(1998·河北)已知:k>1,b=2k,a+c=2k
2
,ac=k
4
-1,则以a、b、c为边的三角形( )