试题

题目：
若a、b、c是△ABC的三边的长，且满足|a-6|+(b-8)2+
10-c
=0，则S△ABC=
24
24
．
答案
24

解：∵|a-6|+(b-8)2+
10-c
=0，
∴a-6=0，b-8=0，10-c=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵62+82=102，
∴该三角形为直角三角形，
∴S=6×8÷2=24．
故答案为24．
考点梳理
勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
首先根据非负数的性质求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理判断该三角形为直角三角形，最后求面积．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．综合考查了非负数的性质和直角三角形的面积求法．
计算题．
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