试题

题目：
如果△ABC的三边分别为a=2m，b=m2-1，c=m2+1（m＞1）；则△ABC是
直角三角形
直角三角形
．
答案
直角三角形

解：∵a=2m，b=m2-1，c=m2+1，
∴a2+b2=（m2-1）2+（2 m）2=（m2+1）2，
∵c2=（m2+1）2，
∴a2+b2=c2，
∴三角形ABC为直角三角形，且斜边长为m2+1，
故答案为：直角三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理解答即可．
本题利用了勾股定理的逆定理来判定直角三角形．已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形
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