试题
题目：
△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，则△ABC的面积是
24
24
．
答案
24
解：∵△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，6
2
+8
2
=10
2
，即BC
2
+AC
2
=AB
2
，
∴△ABC是直角三角形，
∴S
△ABC
=
1
2
BC·AC=
1
2
×6×8=24．
故答案为：24．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理．
先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再根据三角形的面积公式即可得出结论．
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形就是直角三角形．
探究型．
找相似题
（2010·长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
（2003·荆州）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据（ ）
（2002·淮安）已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（ ）
（1998·内江）给出下列三组数据：（1）a=2，b=3，c=
13
；（2）a=1.5，b=2，c=2.5；（3）a=4，b=2，c=3．以a，b，c为三角形的三边，其中所有可以构成直角三角形的数据组代号为（ ）
（1998·河北）已知：k＞1，b=2k，a+c=2k
2
，ac=k
4
-1，则以a、b、c为边的三角形（ ）