试题
题目：
三角形中有两边为a+b，a-b（a＞b），则当第三边长为
2(
a
2
+
b
2
)
或2
ab
2(
a
2
+
b
2
)
或2
ab
时，此三角形为直角三角形．
答案
2(
a
2
+
b
2
)
或2
ab
解：分两种情况：①当第三边为斜边时，第三边=
(a+b
)
2
+(a-b
)
2
=
2(
a
2
+
b
2
)
；
②当边长为（a+b）的边为斜边时，第三边=
(a+b
)
2
-(a-b
)
2
=2
ab
．
故答案是：
2(
a
2
+
b
2
)
或2
ab
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理．
题中没有指明哪个是斜边则应该分两种情况进行分析．
本题利用了勾股定理求解，注意要分两种情况讨论．
分类讨论．
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