试题

题目:
青果学院如图所示的一块地,已知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,则这块地的面积为
24
24
m2
答案
24

青果学院解:如图,连接AC,
由勾股定理可知:AC=
42+32
═5,
又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2
∴三角形ABC是直角三角形,
∴这块地的面积=△ABC的面积-△ACD的面积=
1
2
×5×12-
1
2
×4×3=24(m2),
故答案为:24.
考点梳理
勾股定理;勾股定理的逆定理.
连接AC,利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形,△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积.
本题考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用,主要考查学生的计算能力.
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