试题

题目:
青果学院(2007·滨州)如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,点A,B是方格纸的两个格点(即正方形的顶点),在这个6×6的方格纸中,找出格点C,使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是
6
6
个.
答案
6

青果学院解:如图,将A、B、C连接起来,S△ABC=2×1×
1
2
=1,
同理,其余五点和A、B相连,也可以求出三角形面积为1,
所以这样的直角三角形有6个.
考点梳理
勾股定理的逆定理.
注意存在的两个关键点:一是直角三角形,二是面积为1个平方单位,按此条件进行分析,不难求得答案.
此题考查直角三角形的判定及面积公式的运用.
压轴题;网格型.
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