试题

题目:
若△ABC三边的平方的连比为1:2:3,对于△ABC的中线、高线的垂直关系,正确的是(  )



答案
A
青果学院解:设△ABC的三边分别为a、b、c,
因为△ABC三边的平方的连比为1:2:3,
所以设a2=1s、b2=2s、c2=3s,
则a2+b2=c2
于是△ABC为直角三角形.
则三角形三边的比为1:
2
3

易知,BC⊥AC,
故有互相垂直的高线;
而无互相垂直的中线.
如图:
考点梳理
勾股定理的逆定理;三角形三边关系.
根据△ABC三边的平方的连比为1:2:3判断出△ABC为直角三角形;然后即可作出判断.
此题考查了勾股定理的逆定理,根据面积关系判断出三角形ABC为直角三角形即可得出正确结论.
探究型;数形结合.
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