试题
题目:
如图,AB=24,BC=20,CD=15,AD=7,∠C=90°,那么∠A=
90°
90°
.
答案
90°
解:如图,连接BD.
∵BC=20,CD=15,∠C=90°,
∴由勾股定理,得BD
2
=20
2
+15
2
=625.
又∵AD=7,AB=24,
∴AB
2
十AD
2
=625,
∴BD
2
=AB
2
+AD
2
,
∴∠A=90°.
故答案是:90°.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理;勾股定理的逆定理.
连接BD.首先根据勾股定理求得BD的长,再根据勾股定理的逆定理求得∠A=90°即可.
本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理.注意,勾股定理应用于直角三角形中.
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