试题
题目：
设一个直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，那么，以c+h、a+b、h为边构成的三角形的形状是
直角三角形
直角三角形
．
答案
直角三角形
解：∵直角三角形斜边上的高是h，∴h=
ab
c
，
∵（a+b）
2
+h
2
=a
2
+b
2
+2ab+h
2
，
=c
2
+2ab+h
2
，
∴（c+h）
2
=c
2
+h
2
+2ch，
∵h=
ab
c
，
∴（c+h）
2
=c
2
+h
2
+2c·
ab
c
=c
2
+2ab+h
2
，
∴（a+b）
2
+h
2
=（c+h）
2
，
∴此三角形是直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；勾股定理．
先用a、b表示出h的值，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．
本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，根据题意用a、b表示出c的值是解答此题的关键．
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13
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2
，ac=k
4
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