试题
题目：
把一根长为10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9cm
2
，那么还要准备一根长为
8cm
8cm
的铁丝才能按要求把三角形做好．
答案
8cm
解：设两直角边分别为x，y
∵x+y=10，
1
2
xy=9
∴（x+y）
2
=x
2
+y
2
+2xy=10
2
∴x
2
+y
2
+2×18=100
∴x
2
+y
2
=64=8
2
∴还需要准备一根8cm的铁丝．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
设两直角边分别为x，y，再根据已知利用完全平方公式可求得两边的平方和，从而得到了斜边的平方即可求得斜边的长，即求得了还需的铁线的长度．
此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的运用能力．
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13
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2
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4
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