试题
题目：
若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）
2
+|a
2
+b
2
-c
2
|=0，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
答案
C
解：∵（a-b）
2
+|a
2
+b
2
-c
2
|=0，
∴a-b=0，a
2
+b
2
-c
2
=0，
解得：a=b，a
2
+b
2
=c
2
，
∴△ABC的形状为等腰直角三角形；
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
首先根据题意由非负数的性质可得，进而得到a=b，a
2
+b
2
=c
2
，根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰直角三角形．
此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形就是直角三角形．
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2
，ac=k
4
-1，则以a、b、c为边的三角形（ ）