试题
题目：
已知△ABC的边为a、b、c，且（a+b+c）（a+b-c）=2ab，则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
答案
B
解：∵（a+b+c）（a+b-c）=2ab，
∴a
2
+b
2
+2ab-c
2
=2ab，
∴a
2
+b
2
-c
2
=0，
∴a
2
+b
2
=c
2
，
∵a、b、c是△ABC的边，
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
由（a+b+c）（a+b-c）=2ab，易证得a
2
+b
2
=c
2
，然后由勾股定理的逆定理，即可证得这个三角形是直角三角形．
此题考查了勾股定理的逆定理以及整式的混合运算．此题难度适中，注意掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形就是直角三角形．
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13
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2
，ac=k
4
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