试题
题目：
已知△ABC的边a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=1：2：3
B．a=1，b=
2
，c=1
C．a=5n，b=4n，c=3n
D．a=1，b=2，c=3
答案
D
解：A、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠C=
3
1+2+3
×180°=90°，故是直角三角形，故本选项错误；
B、∵1
2
+1
2
=2=（
2
）
2
，∴能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵（3n）
2
+（4n）
2
=25n
2
=（5n）
2
，∴能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵1
2
+2
2
=5≠3
2
，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
由直角三角形的定义，只要验证最大角是否是90°；由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
本题主要考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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2
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4
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