试题

题目:
青果学院方格纸中小正方形的顶点叫格点.点A和点B是格点,位置如图.
(1)在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形,画出一个这样的△ABC;
(2)在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形,画出一个这样的△ABD;
(3)在图2中满足题(2)条件的格点D有
4
4
个.
答案
4

解:(1)(2)如图所示:
青果学院

(3)在图2中满足题(2)条件的格点D有4个.
故答案是:4.
考点梳理
勾股定理的逆定理;等腰三角形的判定;勾股定理.
(1)A所在的水平线与B所在的竖直线的交点就是满足条件的点;
(2)根据勾股定理可求得AB=5,则到A的距离是5的点就是所求;
(3)到A点的距离是5的格点有2个,同理到B距离是5的格点有2个,据此即可求解.
本题考查了等腰三角形,勾股定理,正确对等腰三角形的顶点讨论是关键.
作图题.
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