试题
题目:
如图,在5×5的方格纸中,每一个小正方形的边长都为1,∠BCD是不是直角?请说明理由.
答案
解:∵BC
2
=2
2
+4
2
=20,CD
2
=1
2
+2
2
=5,BD
2
=3
2
+4
2
=25,(勾股定理)
∴BD
2
=BC
2
+CD
2
(5分)
根据勾股定理的逆定理可得∠BCD是直角.
解:∵BC
2
=2
2
+4
2
=20,CD
2
=1
2
+2
2
=5,BD
2
=3
2
+4
2
=25,(勾股定理)
∴BD
2
=BC
2
+CD
2
(5分)
根据勾股定理的逆定理可得∠BCD是直角.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理.
连接BD,由于每一个小正方形的边长都为1,根据勾股定理可分别求出△BCD的三边长,根据勾股定理的逆定理即可判断出△BCD的形状.
本题考查的是直角三角形的判定定理,即若三角形的三边满足c
2
=a
2
+b
2
,那么此三角形为直角三角形.
网格型.
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