试题

题目:
设A,B,C三点的坐标分别是(-3,-1),(2,3),(1,3),则∠ACB=
135°
135°

答案
135°

青果学院解:建立直角坐标系如下所示:
过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D,
则AD=1+3=4,CD=1+3=4,
∴∠DCA=∠DAC=45°,
∴∠ACB=180°-∠DCA=180°-45°=135°.
故答案为:135°.
考点梳理
坐标与图形性质;勾股定理的逆定理;等腰直角三角形.
先建立直角坐标系,找出A,B,C三点的位置,然后利用等腰直角三角形的性质求解即可.
本题考查坐标与图形性质的知识,难度适中,解题关键是建立直角坐标系准确找出A、B和C三点的位置.
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