试题
题目:
如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的△ABC是
直角
直角
三角形.
答案
直角
解:∵由勾股定理可知,AC
2
=1
2
+8
2
=65,
BC
2
=6
2
+4
2
=52,
AB
2
=2
2
+3
2
=13,
∴AC
2
=BC
2
+AB
2
,
∴△ABC是直角三角形.
故答案为:直角.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理;勾股定理.
先根据勾股定理求出AB
2
、BC
2
、AC
2
的长,再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可.
本题考查的是勾股定理的逆定理,即如果三角形的三边长a,b,c满足a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形就是直角三角形.
探究型.
找相似题
(2010·长沙)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )
(2003·荆州)木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具,那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据( )
(2002·淮安)已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm,则△ABC的面积是( )
(1998·内江)给出下列三组数据:(1)a=2,b=3,c=
13
;(2)a=1.5,b=2,c=2.5;(3)a=4,b=2,c=3.以a,b,c为三角形的三边,其中所有可以构成直角三角形的数据组代号为( )
(1998·河北)已知:k>1,b=2k,a+c=2k
2
,ac=k
4
-1,则以a、b、c为边的三角形( )